På Torggatan, i närheten av Torget, slog någon sönder en vindruta på en personbil på söndagskvällen.
En ruta krossades vid terminalen i Västerhamn på lördagen. Samma dag blev det bråk ombord på ett kryssningsfartyg. En person blev slagen i huvudet och en stereo skadades.
En navkapsel stals i onsdags från en bil som parkerats vid en servicestation i staden.
Och polisen undersöker en tjugoeuros sedel som man misstänker att är förfalskad. Sedeln påträffades på ett kryssningsfartyg. (pd)